1) 모수추정
Kamakura & Russell(1989)의 latent class method를 적용해서 다음과 같은 log-likelihood(LL)를 최대화함으로써 모수를 추정했다.
여기서 Σsπs=1이고, πs는 추정해야할 모수이며, 세분시장의 상대적 크기를 나타낸다. H는 연구에 포함된 총 패널의 수, Th는 소비자 h의 총 구매회수, S는 세분시장의 수, c는 실제 선택한 브랜드이다. 적정 수의 세분시장은 세분시장 수가 증가함에 따라 변하는 모델적합도를 보고 판단했다. 즉, 세분시장의 수가 증가함에도 불구하고 모델 적합도의 증가가 미미하다면 그 때까지의 세분시장 수를 적정하다고 간주했다(Kamakura & Russell, 1989; Bucklin & Gupta, 1992). 모델 적합도는 세분시장수가 증가함에 따라 늘어나는 모수에 대한 페널티를 반영한 BIC(Bayesian Information Criteria)로 측정했다.6)
고려상표군 형성과정에 대해 제안된 모형과 상이한 가정을 하고 있는 B&V(1996)모형도 수식(4)를 최대화함으로써 모수를 추정했다.
2) 자료
데이터는 1986년부터 1988년까지 South Dakoda Sioux Falls지역의 요구르트 제품군의 scanner panel 자료를 사용했다. 61주간의 자료는 변수의 초기화에 사용하고{(주4)참조}, 나머지 51주간의 자료는 모델추정(calibration)에 사용했다. 매출액 기준 84%에 해당하는 상위 7개 브랜드를 대상으로 실증분석을 실시했고, 초기화 기간과 모델추정 기간중에 4주에 1회 이상 매장을 방문하고 적어도 1회 이상 요구르트를 구매한 패널중 무작위 추출된 599명을 연구에 포함시켰다. 이중에 400명(3053 records)의 자료는 모델추정에 사용하고, 199명(1393 records)의 자료는 타당성평가(validation)에 사용했다.
TV광고 노출자료의 경우는 telemeter의 작동 불능으로 인해서 광고노출이 과소평가 되는 것을 방지하기 위해, 599명 패널의 구매자료중 매 구매시점의 4주전부터 3주 이상 telemeter가 작동된 것으로 확인된 경우에 한해서 구매자료로 선택했다(Pedrick & Zufryden, 1991).
3) 추정한 모형
(1) LC-MNL(latent class MNL) : Null모델로서 고려상표군 형성과정을 생략하고, 모든 브랜드를 동일하게 고려한다는 가정 하에, 세분시장별 반응의 이질성만 반영한 모델(세분시장별로 서로 다른 반응모수 추정). 고려상표군 모델과의 공정한 비교를 위해서, 동일한 변수를 사용함.
(2) B&V : 고려상표군 형성과정과 세분시장별 반응의 이질성을 동시에 반영한 모델. 고려상표군 형성을 보상적인 과정으로 가정
(3) FZSET : 이 논문에서 제안한 모델로서, 고려상표군 형성과정과 세분시장별 반응의 이질성을 동시에 반영한 모델. 고려상표군 형성을 비보상적인 과정으로 가정