Fotheringham(1988) & MacFadden(1974)이 제안한 방식을 따라 Multinomial Logit(MNL) 모델의 변형된 형태로서, 고려상표군 형성단계와 브랜드 평가단계를 거쳐 최종 브랜드를 선택할 확률을 다음과 같이 모형화했다.
여기서 Uhsit 는 브랜드 평가단계에서 세분시장 s에 속한 소비자 h의 구매시점 t에서의 브랜드 i에 대한 효용함수를 나타내고 다음과 같이 정의했다.
소비자h는 고려상표군에 포함된 브랜드 i의 고유한 절편 β0i(intrinsic quality)3)와 가격을 보상적인(compensatory)방식으로 (Bettman, 1979; Gensch, 1987) 비교해서 브랜드를 평가하고 최대의 효용을 주는 브랜드를 최종적으로 선택한다고 가정했다. 소비자h의 가격민감도를 나타내는 βs1은 실증분석에서 latent class approach(Kamakura & Russell, 1989; Bucklin & Gupta, 1992)를 적용해서 세분시장별로 서로 다른 값을 추정했다(이하 고려상표군 형성에 영향을 미치는 변수의 반응모수도 세분시장별로 서로 다른 값을 추정했다).
수식(1)에서 IPhsit는 세분시장 s에 속한 소비자h가 브랜드 i를 고려상표군에 포함시킬 확률(Inclusion Probability)을 의미한다.IPhsit가 브랜드별로 동일하다고 가정할 경우(모든 브랜드를 고려한다고 가정할 경우), 즉, 고려상표군 형성과정을 생략할 경우, 일반적인 MNL모델로 축소되며 수식(2)에 정의된 효용함수에 따라 모든 브랜드를 평가하게 된다. 반면에 IPhsit 를 통해서 브랜드별로 고려상표군에 포함될 확률의 차이를 모형화할 경우 고려상표군 형성과정을 반영하게 되는 것이다. 선행연구에서 Bronnenberg & Van hona cker〔B&V〕(1995)는 IPhsit 를 Binary Logit(BL) 모델로 모형화했고, Chang(1998)은 Multiplicative Competi-tive Interaction(MCI) 모델(Cooper & Nakanishi, 1981)로 모형화했다. BL모델과 MCI모델의 차이는 고려상표군 형성을 각각 보상적(compensatory), 비보상적 (noncompensatory)과정으로 가정하는 것인데, 고려상표군 형성과정은 비보상적으로(Nedungadi, 1990; Shocker et al., 1991) 보는 것이 일반적인 견해이므로 이 연구에서는 IPhsit를 MCI모델을 적용해서 다음과 같이 모형화했다.
여기서 yhimt는 브랜드 i가 고려상표군에 포함될 확률에 영향을 미치는 설명변수로서 다음과 같은 변수가 포함되었다(m=1, 5).
ADhit : 브랜드 i의 share of voice로서 소비자 h가 구매시점 t 이전 4주간 제품군 전체의 TV광고 노출중 브랜드 i의 TV광고에 노출된 비율(Pedrick & Zufryden, 1991 참조).
PREFhit : 소비자 h의 구매시점 t-1까지의 실제 구매비율로 측정한 브랜드 i에 대한 선호도(revealed preference), 매 구매시점마다 수정됨4)
REChit : 최근 구매한 브랜드가 i이면 1의 값을 갖고, 아니면 αREChit-1이 됨. α는 추정해야할 모수(지수평활법의 smoothing parameter)
FEATit : 브랜드 i의 feature광고의 indicator variable5)
DISPit : 브랜드 i의 display광고의 indicator variable
Shocker 등(1991)은 고려상표군을 역동적(dynamic)이고 최종 브랜드선택 직전까지 변화되는 것으로 설명했다. 따라서, 매장에 들어오기 전까지 노출된 TV광고, feature광고와 매장에 들어온 후 노출된 매대에 부착된 display 등은 마케팅커뮤니케이션 수단으로써 최종 브랜드선택 직전까지 브랜드가 고려상표군에 포함될 확률을 증가시킬 것으로 판단된다(Andrew & Srinivasan, 1995). 또한 ‘최근에 구매한 브랜드가 무엇인가(REChit)?’ 브랜드별로 어떤 비율로 구매했는가(PREFhit)?’도 역시 브랜드별 IPhsit에 영향을 미칠 것이다(Bronnenberg & Vanhonacker, 1996).
수식(3)과 같이 변수 또는 속성수준(attribute level)의 곱(product)으로 고려상표군 형성과정을 설명하기 때문에 MCI 모델은 비보상적인 방식을 반영한다고 할 수 있다. 예를 들어서, 선호도가 0인 브랜드(즉, 구매해본 적이 없는 브랜드)는 다른 변수의 값이 아무리 높아도 보상하기 어렵기 때문이다,
바꿔 말하면, 0 ×N=0. 그러나 MCI모델의 경우 변수가 0의 값을 가지면 모델추정이 불가능하기 때문에 모든 브랜드가 선험적으로 0보다 큰 선호도〔Dirichlet 분포의 모수를 추정하고 그 모수의 상대적 크기를 선험적 선호도로 가정, (주4)참조〕를 갖는다고 가정했다. 따라서 MCI모델이 완벽한 비보상적 방식을 모형화한다기보다 근사하게 접근(approximation)한다고 볼 수 있다. 반면에 BL모델은 속성수준의 선형합산(linear additive)으로 정의되기 때문에 보상적 방식을 반영하는 것이다.
요약하면, 소비자는 브랜드별 선호도와 최근 구매한 브랜드 같은 과거의 구매습관이나 패턴에 영향을 받고, TV광고를 포함한 다양한 마케팅커뮤니케이션 수단에 노출되면서 브랜드별로 고려할 확률에 차이를 보이게 된다. 이렇게 형성된 고려상표군내에서 브랜드별 품질과 가격을 비교해서 최종 브랜드를 선택하게 된다.